Konstruksi Bilangan Reproduksi Dasar pada Model Epidemik SEIRS-SEI Penyebaran Malaria dengan Vaksinasi dan Pengobatan

Resmawan Resmawan, Nurwan Nurwan

Abstract


Dalam artikel ini dibahas model matematika penyebaran malaria tipe SEIRSSEI.  Modifikasi model dilakukan dengan pemberian perlakuan pada manusia, berupa treatment vaksinasi dan pengobatan. Dalam  model ini, populasi manusia dibagi menjadi empat kelas, yaitu rentan, terpapar, terinfeksi, dan pulih. Adapun populasi nyamuk dibagi menjadi tiga kelas, yaitu rentan, terpapar dan terinfeksi. Selanjutnya dilakukan konstruksi bilangan reproduksi dasar () yang merupakan nilai harapan banyaknya infeksi tiap satuan waktu.  dalam artikel ini ditentukan dengan menggunakan pendekatan matriks generasi mendatang. Pada bagian akhir dalam artikel ini diberikan simulasi numerik untuk menunjukkan efektifitas vaksinasi dan pengobatan pada manusia untuk menekan laju penularan penyakit. Hasil simulasi menunjukkan bahwa peningkatan efektifitas vaksinasi maupun pengobatan pada manusia mampu menurunkan bilangan reproduksi dasar. Hal tersebut menunjukkan bahwa jumlah  individu  yang terinfeksi semakin berkurang dan dalam jangka waktu tertentu penyakit akan menghilang dari populasi.


Keywords


Bilangan Reproduksi Dasar; Model Malaria; SEIRS-SEI; Vaksinasi; Pengobatan.



DOI: https://doi.org/10.24198/jmi.v13.n2.12332.105-114

Refbacks



Jurnal Matematika Integratif ( p-ISSN:1412-6184 | e-ISSN:2549-9033) published by Department of Matematics, FMIPA, Universitas Padjadjaran.

Indexed by:

Google ScholarLogo Crossref The Indonesian Publication Index-Portal Garuda

Visitor Number : free
hit counter View My Stats


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

p-ISSN:1412-6184 | e-ISSN:2549-9033