Kaitan Nilai Eigen Terbesar Matrik Antiadjacency dengan Operasi Maksimum dari Graf Lintasan Lengkap Berarah dan Graf Bipartit Lengkap Berarah, Graf Lintasan Lengkap Berarah dan Graf Lingkaran Berarah Asiklik

Rostika Listyaningrum, Kiki Ariyanti Sugeng, Nora Hariadi

Abstract


Misalkan  adalah suatu graf berarah asiklikdengan  Matriks adjacency dari graf berarah  adalah matriks  yang berukuran  yang didefinisikan dengan  untuk  jika terdapat busur berarah dari  ke  dan  untuk selainnya. Matriks  disebut sebagai matriks antiadjacency dari graf berarah  dengan  adalah matriks yang berukuran  dengan semua entrinya adalah 1. Graf bipartit lengkap berarah  untuk  adalah graf berarah sederhana yang himpunan simpulnya dapat dipartisi menjadi dua himpunan yaitu himpunan pemancar  (sebanyak  simpul) dan himpunan penerima  (sebanyak  simpul) yang saling lepas sedemikian sehingga setiap busur berarah pada  mempunyai asal di  dan ujung di  dan setiap simpul  terhubung oleh satu busur berarah. Graf lintasan lengkap berarah  untuk  adalah graf berarah sederhana dengan  simpul di mana  dan { .Graf lingkaran berarah asiklik  adalah graf lingkaran berarah yang tidak memiliki siklus berarah. Padajurnalini dibahas kaitan antara nilai eigen terbesarmatriks antiadjacency dengan operasi maksimum dari graf lintasan lengkap berarah dan graf bipartit lengkap berarah, graf lintasan lengkap berarah dan graf lingkaran berarah asiklik.


Keywords


graf berarah asiklik, graf bipartit lengkap berarah asiklik, graf lintasan lengkap berarah asiklik, graf lingkaran berarah asiklik, matriks antiadjacency, nilai eigen terbesar, operasi maksimum.

References


Aigner, M., 1967, On The Linegraph of a directed Graph, Mathematische Zeitschrift. 102, Pages 56-61.

Bapat, R. B., 2010, Graphs and Matrices, Hindustan Book Agency, India.

Biggs, N., 1993, Algebaraic Graph Theory (2nd ed), Cambridge Mathematical Library, New York.

Chartran, G. and Lesniak, L., 1996, Graphs & Digraphs (3rd ed), Chapman & Hall/CRC, Florida.

Firmansah, F., 2014, Polinomial Karakteristik Matriks Antiadjacency dari Graf yang Asiklik. Tesis, Universitas Indonesia.

Farlow, Kasie G. (2009). Max Plus Algebra. Thesis : Virginia Polytechnic Institute and State University.

Chartran, G. dan Zhang, P. (2005). Introduction to Graph Theory. New York : McGraw-Hill Education.

Meyer, Carl D. (2000). Matrix Analysis and Applied Linier Algebra. New Jersey : SIAM

Darmajid, dkk. (2011). Teori Graf Aljabar. Bandung : Institut Teknologi Bandung




DOI: https://doi.org/10.24198/jmi.v14.n1.12749.%25p

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Jurnal Matematika Integratif ( p-ISSN:1412-6184 | e-ISSN:2549-9033) published by Department of Matematics, FMIPA, Universitas Padjadjaran.

Indexed by:

Google ScholarLogo Crossref The Indonesian Publication Index-Portal Garuda

Visitor Number : free
hit counter View My Stats


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

p-ISSN:1412-6184 | e-ISSN:2549-9033